Юрий Сергеевич Сивков родился 14 декабря 1953 года в Архангельске. С 1960 года жил в Северодвинске. Имел три высших образования. В разное время он окончил Архангельский лесотехнический институт им. В.В. Куйбышева (АЛТИ), Севмашвтуз и Российскую академию государственной службы при президенте РФ.
В 1976-1993 годах работал на Севмаше на должностях от мастера до начальника цеха. Трижды (в 1993, 1996 и 2000 годах) избирался депутатом Архангельского областного Собрания. В декабре 2001 года назначен сенатором от Облсобрания, в январе 2005 года его полномочия были продлены. Срок окончания полномочий - декабрь 2008.
В Совете Федерации Юрий Сергеевич являлся заместителем председателя комитета СФ по делам Севера и малочисленных народов, входил в комиссии по естественным монополиям и по национальной морской политике. Награжден медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени и медалью «300 лет Российскому флоту». У Юрия Сивкова остались жена и двое детей.